Consolidamento Lezione 3

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Geometria

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Il solido in figura si ottiene togliendo la semisfera di raggio r dal cilindro ad essa circoscritto. Inoltre, nella figura è anche rappresentato un cono la cui base coincide con quella del cilindro e la cui altezza è pari al raggio della sfera. Siano V = volume del cilindro, V_s = volume della semi-sfera e V_c = volume del cono. Scegliere l'opzione corretta:

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V - V_s < V_c

V - V_s = V_c

V - V_s > V_c

V > V_s = V_c

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Consideriamo una sfera di raggio r e un cono retto avente per base un equatore della sfera e vertice sulla superficie della sfera. Il rapporto tra il volume della sfera e quella del cono è:

1 point

h/r, dove h è l'altezza del cono

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Sui lati AB e BC del quadrato ABCD di lato k si considerino i punti E ed F tali che AE = CF. Se l’area del triangolo EBF misura 2/9k² il segmento AE misura:

1 point

1/2 k

1/3 k

1/4 k

2/3 k

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Due cerchi complanari di raggio 1 sono tali che la circonferenza di ognuno passa per il centro dell'altro. L'area della figura intersezione dei due cerchi è:

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π/3

π/2

√3/2

π/3+√3/2

2π/3-√3/2

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Nel piano cartesiano ortogonale xOy, l'equazione dell'asse del segmento di estremi (0,0) e (2,2) è:

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x - y = 2

y = 1

x + y = 2

y=x

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Consideriamo il fascio di rette y=(k+1)x+2k e la circonferenza di centro P(1,2) e raggio r=1. Quanti sono i valori di k per i quali la retta è tangente alla circonferenza?

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