2) При сдаче нормативов по плаванию оценку 5 получили 4% спортсменов первой команды, а из другой команды - 8%. Согласно итоговым показателям, стали отличниками 6% участников. Найдите количество отличников в каждой команде, если известно, что во второй команде их на 3 человека больше, чем в первой. В ответ запишите суммарное количество отличников. // During a qualifying swimming test 4% of the athletes from the first team and 8% of the athletes from the second team got an A grade. According to the final results, 6% of the participants were named excellent students. Find the number of excellent students in each team if it is known that there are 3 more of them in the second team than in the first team. In the answer specify the total number of such excellent students.

6) Найдите периметр прямоугольной трапеции, если ее диагональ, равная 20, перпендикулярна боковой стороне, а высота трапеции равна 12.  // Find the perimeter of a rectangular trapezoid, if its diagonal which is equal to 20 is perpendicular to the lateral side, and the height of the trapezoid equals to 12.

12) Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, а в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0.4. // In order to get to the next competition round a football team must gain at least 4 points in two games. If the team wins it gains 3 points, if there is a tied score it gains 1 point, and if it loses it gains 0 points. Find the probability that the team manages to get to the next competition round. Assume that in each game the winning probability and the losing probability are the same and equal to 0.4. 

14) Найдите скорость поезда, считая её постоянной, если мимо неподвижного наблюдателя поезд прошёл за 7 секунд, а мимо платформы длиной 378 м — за 25 секунд. Ответ дайте в км/час.  // Find the speed of a train (considering it is constant) if it takes the train 7 seconds to pass by a stationary observer, and 25 seconds to pass by a 378 m long platform. Give your answer in km/hr.

20) В основании прямого конуса лежит круг радиуса 2м, а длина образующей   составляет 6м. Маршрут муравья по боковой поверхности конуса начинается и заканчивается в одной и той же точке на границе основания, и при этом проходит через каждую образующую. Найдите длину самого короткого из таких маршрутов. Ответ в метрах умножьте  на 10, и, если он не целый, — округлите вниз до ближайшего целого числа. // The base of a right cone is a circle of radius 2m, and the slant height                      of the cone is 6m. A trajectory of an ant lies on the lateral surface   of the cone, starts and terminates at the same boundary point of the base, and crosses every generator. Find the length of a shortest such trajectory. Multiply the answer in meters by 10, and, if the result is non-integer, round it down to the nearest integer.

21) В течение часа точка A имела постоянные координаты (0, 0), а точки B и C двигались равномерно и прямолинейно. Начальные координаты точки B равны (14, 14), а конечные — (2, 0). Начальные координаты точки C равны (0, 4), а конечные — (16, 12). Сколько раз за этот час площадь треугольника ABC принимала целые значения? Начальный и конечный моменты учитываются. // During one hour, a point A had constant coordinates (0, 0), while points B, C moved rectilinearly with uniform speed. Initial coordinates of B are (14, 14) and its terminal coordinates are (2, 0). Initial coordinates of                    C are (0, 4) and its terminal coordinates are (16, 12). How many times during this hour the area of the triangle ABC took integer values? The  initial and the terminal moments should be taken into account.

22) Сколькими способами можно числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 покрасить: одно в      красный цвет, два в зеленый, три в синий, так, чтобы сумма чисел любого цвета была не больше, чем сумма чисел двух других цветов? // How many ways are there to color the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, one number red, two numbers green, three numbers blue, so that the sum of the numbers of any color is less than or equal to the sum of all the other numbers?

23) Красная и черная гоночные машины стартуют из одной и той же точки и едут по кругу в одну и ту же сторону. Скорости обеих машин постоянны. В течение часа красная машина сделала в точности 12 кругов, а черная — в точности 7 кругов. Момент времени X называется интересным, если найдется такой момент Y (моменты X и Y не обязательно различны), что красная машина в момент Y будет там же, где черная в момент X, а черная в момент Y — там  же, где красная в момент X. Сколько интересных моментов будет в течение часа (учитывая начальный, но не учитывая конечный момент)? // Red and black cars start at the same point and go on a ring road in the same direction. Both cars move with uniform speed. During one  hour, the red car made exactly 12 full circles, and the black one made  exactly 7 full circles. A moment of time X is said to be interesting if      there is a moment Y (it is allowed that X = Y ) such that the red car has the same position at moment Y as the black one at moment X, and the black one at moment Y has the same position as the red one at               moment X. How many interesting moments happen during the hour (counting the initial moment but not the terminal one)?

24) Игральный автомат выдает случайно и независимо два натуральных числа от 1 до 10 (все числа выпадают с равной вероятностью). Выигрыш игрока равен модулю разности выпавших чисел. Найдите математическое ожидание выигрыша. Полученное число умножьте на 100, а если результат умножения не целый — округлите его вниз до ближайшего целого и запишите в качестве ответа. // A slot machine generates two independent random integers from 1 to 10 (all such integers come up with equal probability). The payoff of the  player is the absolute value of the difference of the two numbers. Find the expected value of the payoff. Multiply the obtained result by 100 and, if the product is not integer, round it down to the nearest integer and write it down as an answer.

25) Многочлен четвертой степени принимает целые значения в точках 0, 1, 3, 4, 6. Какое максимальное значение может принимать знаменатель в несократимой записи коэффициента такого многочлена? Если считаете, что коэффициенты могут быть иррациональными, то запишите в качестве ответа 0. // A polynomial of degree 4 takes integer values at points 0, 1, 3, 4, 6. What is the maximal possible value of the denominator in the irreducible fraction for a coefficient of such a polynomial? If you think   that some coefficients can be irrational, then write 0 as your answer.