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Quiz Calcolo Differenziale
Ogni domanda ha una sola risposta giusta.
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La retta tangente a f(x)=x^2+3x in x=1
y=5x-1
y=5x+4
y=5x
y=3x
y=3(x-1)
y=5(x-1)
La funzione f è derivabile in [a,b]. Dire quale di queste affermazioni è sicuramente vera.
f ha un punto in [a,b] in cui si annulla la derivata
La derivata della funzione è positiva almeno in un punto di f
Se f(a)=f(b), esiste un punto in cui si annulla la derivata
Se la derivata non cambia segno il massimo è positivo
Se f(a)=f(b) il massimo o il minimo sono raggiunti negli estremi
Se f è continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b]. Dire quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera
f è derivabile in (a,b).
f è monotona [a,b].
f ha un unico punto di massimo globale in [a,b].
f ha un punto di minimo in [a,b].
f ha, in (a,b), un punto in cui si annulla la derivata
Dire per quali valori di "a" reale la seguente funzione è continua
a=1
a=0
a=2
a=-1
non potrà mai essere continua
a=+∞
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Gli asintoti della funzione f(x)=(2x-3)/(3x+1) sono
x=0, y=0
y=3, x=-1
y=3/2, x=-3
y=2/3, y=-2/3, x=-1/3
3x=-1, 3y=2
2^(3x)=
8^x
9^x
3(2^x)
2(3^x)
Dire quale delle affermazioni rispetto al seguente limite è vera
il limite è +∞
Il limite è 1/2
Il limite non esiste
Il limite è zero
Trovare i punti di minimo di f(x)=(x^2-3)^2
x=1, x=0, x=-1
x=√3, x=-√3
x=9, x=-9
il minimo non esiste
x=√3, x=-√3, x=0
Sia f una funzione derivabile in [a,b]. In quale caso è sicuramente anche invertibile
Se f è anche continua
Se la derivata non si annulla mai
Se la funzione non si annulla mai
Se la funzione ha un unico massimo o un unico minimo
Se f è una funzione composta di funzioni esponenziali
Se la funzione è sempre positiva
Il dominio di f(x)=x+log(x^2-1)
D=(-1,1)
D=(0,1)
D=(1,+∞)
D=(-∞,-1)U(0,1)
D=(-∞,-1)U(1,+∞)
D=[-1,1]
D=(-∞,-1]U[1,+∞)
La funzione f(x)=log(x)-3x^2+e^x ha un massimo locale tra 0 e 1
Vero
Falso
Impossibile da stabilire
Le soluzioni nel campo complesso z^3=-8i sono
z=2i, z=-2i z=7pi/3
z=2i, z=-2i
z=2i, z=-√3 -2i, z=√3+2i,
z=2i, z=-√3-i, z=√3+i,
Non ci sono soluzioni complesse
Calcolare il limite per x che tende a +∞ di f(x)=(x^2-3x)/(4x^2+3)
+∞
4
1/4
Non esiste il limite
Calcolare il limite per x che tende a zero di f(x)=(x^2-3x)/(2sin^2(2x)+3x)
+∞
-1
1/4
-∞
Non esiste
Esiste solo il limite destro o il limite sinistro
Calcolare il seguente limite
lim_{x-->+∞}
(
(x+3)/x
)
^(4x-1)
(Scrivere solo il valore trovato del limite)
Your answer
Sia la successione a_n=n!/n^n. Determinare quale di queste affermazioni è vera.
La successione a_n è divergente
La successione è monotona
Non esiste il limite della successione
I termini della successione sono maggiori di 1
La funzione f(x)=log(x)-3x^2+e^x si annulla almeno una volta
Vero
Falso
Impossibile da stabilire
Dire quale delle affermazioni rispetto al seguente limite è vera
il limite è 0
il limite è +∞
il limite non esiste
il limite vale -3
il limite vale -1/2
il limite vale -3/2
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