МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 5

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

13 травня 2023 р. з 11-00 до 12-00

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2023? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 15

Завдання 1 – 15 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді.

1. Знайдіть f(0,0081), якщо *

1 point

0,3

0,7

0,97

–0,97

0,91

2. *

1 point

0,64

0,6

0,36

–0,36

–1,64

3. Обчисліть площу заштрихованої криволінійної трапеції

1 point

2π

3π

4. Дівчата робили намисто, нанизуючи на кожен наступний ряд на 6 намистинок більше, ніж на попередній. Усього на намисто вони витратили 350 намистинок. Скільки рядів було в намисті, якщо на першому ряду було 8 намистинок? *

1 point

5. Точка А(–5; 1) належить графіку непарної функції f(x). Знайдіть значення f(–5) – 4f(5) *

1 point

6. Запишіть формулу, за якою обчислюється площа повної поверхні правильної шестикутної піраміди, площа основи якої дорівнює S, а площа бічної грані дорівнює а. *

1 point

S + a

6S + a

6S + 6a

S + 6a

S – 6a

7. Обчисліть площу кільця, зображеного на рисунку. *

1 point

π м²

23π м²

5,75π м²

57,5π м²

2,5π м²

8. На рисунку зображено прямі a, b, c і d. Яке з тверджень є правильним? *

1 point

прямі a, b і c, d відповідно паралельні

лише прямі a і b паралельні

лише прямі c і d паралельні

даних для висновку про паралельність прямих a і b на рисунку недостатньо

прямі c і d перпендикулярні

9. Задано точки A, B, C такі, що АВ = 7 см, ВС = 5 см, АС = 10 см. Скільки різних площин можна провести через ці три точки? *

1 point

безліч

10. Скільки коренів має рівняння? *

1 point

Жодного

Безліч

11. Відповідно до даних сайту sinoptik.ua температура повітря протягом доби змінюватиметься так, як показано на рисунку. На скільки відсотків очікувана максимальна температура вдень більша за ту, що була вночі? Відповідь округліть до десятих. *

1 point

85,7%

185,7%

53,8%

153,8%

116,7%

12. Розв'яжіть нерівність: *

1 point

(–∞; –2) ∪ (–2; 5]

(–-∞; 5]

[–2; 5]

(–2; 5)

(–2; 5]

13. Визначте значення похідної функції у = g(x) у точці з абсцисою x₀ = 1 (див. рисунок). *

1 point

1/3

√3

1/√3

14. Скільки розв'язків має система рівнянь: *

1 point

Безліч

Жодного

15. Місткість бензобака автомобіля, на якому вирушили в подорож туристи, становить 70 л. Яку найбільшу відстань (у км) може проїхати цей автомобіль без дозаправки, якщо він вирушив у дорогу з повним баком, а витрати бензину на 100 км шляху становлять 12,5 л. *

1 point

420 км

500 км

600 км

650 км

560 км

Завдання 16 – 18

У завданнях 16 – 18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

16. Установіть відповідність між парами точок (1–3) і значенням відстані між ними (А–Д) *

3 points

17. На рисунку зображено куб ABCDKLMN, ребро якого дорівнює а. Установіть відповідність між вектором (1–3) та твердженням (А–Д), яке є правильним для цього вектора. *

3 points

18. Установіть відповідність між заданими виразами (1–3) та їх розкладами на множники (А–Д). *

3 points

Завдання 19 – 22

Розв’яжіть завдання 19 – 22. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не записуйте). Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом. Якщо у відповіді одержали від'ємне число, не ставте пропуск між знаком "-" і числом.

19. Навмання вибране двоцифрове число ділиться на 3. Яка ймовірність того, що це число ділиться також на 15? Відповідь запишіть десятковим дробом. *

2 points

20. Трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см обертається навколо найменшої сторони. Знайдіть площу повної поверхні тіла обертання (у см²). У відповідь запишіть частку від ділення отриманого числового значення на число π. *

2 points

21. Оленка обирає собі вбрання для зустрічі з роботодавцем. Вона планує одягнути піджак, блузку, а також брюки або спідницю. У неї є 4 різних піджаки, 8 різних блузок, 5 різних брюк, 6 різних спідниць. Скільки різних варіантів вбрання є в Оленки для цієї зустрічі? *

2 points

22. За якого найбільшого значення параметра а довжина проміжку, що є розв'язком нерівності, дорівнює 2. *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms