Modellieren
Geben Sie jeweils an, ob die Aussagen richtig (bzw die Modelle sinnvoll) oder falsch (bzw. unsinnig) sind. Aus technischen Gründen schreiben wir x^3 für "x hoch 3", P_A für die bedingte Wahrscheinlichkeit, wenn man auf eine Menge A bedingt, und schreiben Ausdrücke wie 19 über 7 etc. in Worten aus.
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1000 verschiedene reelle Zahlen werden zufällig generiert und nach ihrer Größe sortiert. Ω={(x1,...,x1000)∈ IR^1000 I  x1<...<x1000 }, P Laplacefunktion.
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Ich konstruiere ein beliebiges zufälliges Dreieck und schaue dessen Winkel an. Ω={{a,b,c}⊆{1,...,360} I a+b+c=360 }. P Laplacefunktion.
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Ich bestimme durch die Anzahl der Kopfwürfe beim zweimaligen Münzwurf, wie viele Würfel ich werfe. Ω={(0,0)} ⊍ {(0,1),(1,0)}x{1,...,6} ⊍ {(1,1)}x{1,...6}x{1,...,6}. P Laplacefuntion.            
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Ich lege mit drei Würfeln dreistellige Zahlen, die drei verschiedene Ziffern haben. Ω={{(x,y,z)∈{1,2,3,4,5,6}^3I x≠y≠z}. P Laplacefunktion.
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Ich wähle aus den 19 Spielern der SG Flensburg-Handewitt ein Team aus 7 Spielern aus. Ω=(19 über 7). P Laplacefunktion.
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Ich werfe immer wieder eine Münze und interessiere mich, wann das erste mal "Zahl" auftritt Ω=IN. P Wahrscheinlichkeitsfunktion mit P({n})=1/(2^n) für alle natürlichen Zahlen n.
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Es wird zufällig eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf der Menge {1,2,3,4,5} erzeugt. Ω={(a,b,c,d,[0,1]^5 I a+b+c+d+e=1}
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Sei n eine natürliche Zahl. Es wird die Anzahl an auftretenden Kopfwürfen beim n-maligen Werfen einer fairen Münze betrachtet. Ω=(0,1)^n P Laplacefunktion.
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Sei n eine natürliche Zahl. Es wird die Anzahl an auftretenden Kopfwürfen beim n-maligen Werfen einer fairen Münze betrachtet. Ω={0,1,...,n}. P Laplacefunktion.
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Ich bestimme durch die Anzahl der Kopfwürfe beim zweimaligen Münzwurf, wie viele Würfel ich werfe. Ω={(0,0)} ⊍ {(0,1),(1,0)}x{1,...,6} ⊍ {(1,1)}x{1,...6}x{1,...,6}. P sei Wahrscheinlichkeitsfuntion mit P({(0,0)}=1/4, P({((a,b),c)})=1/24, P({((a,b),(c,d))})=1/144  für alle passenden a,b ∈{0,1} und c,d∈{1,...,6}.              
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Ich wähle aus den 19 Spielern der SG Flensburg-Handewitt ein Team aus 7 Spielern aus. Sei Ω eine Menge mit IΩI=(19 über 7). P Laplacefunktion.
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Sei n eine natürliche Zahl. Es wird die Anzahl an auftretenden Kopfwürfen beim n-maligen Werfen einer fairen Münze betrachtet. Ω={0,1,...,n}. P sei die Binomialverteilung auf  Ω.
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Ein Lügendetektor zeigt bei einer wahren Aussage mit Wahrscheinlichkeit p eine Lüge an. Bei einer Lüge mit Wahrscheinlichkeit q. Insgesamt ist der Anteil der vom detektor überprüften Aussagen, die Lügen sind, r.  Sei Ω eine nichtleere Menge, Seien L,E Teilmengen von Ω, W das Komplement von L und P eine Wahrscheinlichkeitsfuntion mit P(L)=r, P_L(E)=q, P_W(E)=p.
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Ein Student kreuzt bei einem Multiple Choice Test mit 14 Ja/Nein-Fragen einfach zufällig an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 50% der Fragen richtig zu beantworten. Wir betrachten unabhängige, zum Parameter 1/2 verteilte Bernulli-Zufallsgrößen, X1,....X14. Gesucht ist P(X1+X2+...+X14>6).
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