Индукция в графах
Sign in to Google to save your progress. Learn more
Фамилия, имя *
Группа *
1) В некоторой стране из каждого города выходит ровно 11 дорог. Каждая дорога соединяет два разных города этой страны. Любые два города соединены не более, чем одной дорогой. Сколько может быть городов?
2 points
2) В некоторой стране из каждого города выходит ровно три дороги. Каждая дорога соединяет два разных города этой страны. Любые два города соединены не более, чем одной дорогой. Сколько всего может быть дорог?
2 points
3) Кирилл нарисовал полный шестивершинный граф, а Анфиса - дерево на шести вершинах. На сколько рёбер у Кирилла больше, чем у Анфисы?
2 points
4) Анфиса строит лабиринт для мышек. Лабиринт состоит из нескольких домиков, соединённых трубками. Из каждого домика выходит не более трёх трубок. И от каждого домика можно добраться до любого другого, пробежав по одной или двум трубкам. Найдите наибольшее возможное число домиков.
2 points
5) Назовём число сладеньким, если все его цифры различны и не равны нулю, а любые две его соседние цифры образую число, делящееся на 7 или 13. Найдите самое большое сладенькое число.
2 points
6) В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона. Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях? (В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)
2 points
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy
Google Forms