שלום לכולם,
המועד האחרון למענה על חידה מספר 24 עבר, ולכן הטופס סגור לתגובות.

החידה הייתה:
מיכאלה היא מורה בתכנית ההעשרה של בר אילן לנוער מוכשר במתמטיקה. לאחר מספר חודשים שבהם מיכאלה פגשה את תלמידיה רק בשיעורי זום בשל פגרת הקורונה, התקיים למרבה שמחתם של כולם מפגש פיזי לרגל סוף השנה.
במפגש הסיום חדה מיכאלה לתלמידיה את החידה הבאה:
אם תרכיבו בעזרת הספרות 1, 2, 3, 4 את כל המספרים הארבע-ספרתיים האפשריים, ולאחר מכן תחברו את כל המספרים שהרכבתם, מהו הסכום שיתקבל?
בכל מספר ארבע ספרתי שמרכיבים, יש להשתמש בכל אחת מהספרות הנתונות פעם אחת בלבד.

והפתרון הוא: 66660

להלן ההסבר של רננה חבה מבר אילן:
יש 24 אפשרויות (!4).
כאשר כל מספר יהיה 6 פעמים באחדות (6*1 + 6*2 + 6*3 + 6*4 = סה"כ 60)
6 פעמים בעשרות, ולכן 60 כפול 10 = 600
6 פעמים במאות ולכן 60 כפול 100 = 6000
6 פעמים באלפים ולכן 60 כפול 1000 = 60000.
חיבור של הכל נותן 66660

תודה לכל הפותרות והפותרים!
____________________________________________________________________

דף העדכונים של תוכנית ההעשרה נמצא בקישור הבא: http://lp6.me/mkBJa
מומלץ להכנס אליו מפעם לפעם ולהתעדכן בחדשות התוכנית