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DS de mathématiques
Bonjour,
Ce DS est un doux mélange d'analyse et d'algèbre de niveau seconde. Les questions sont toutes présentées sous forme de QCM.
Chaque bonne réponse rapporte 4 points. La question bonus rapporte 20 points. Les points au-dessus de 20 seront conservés pour le prochain DS.
Bon courage. <3
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Pseudo Habbo :
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Your answer
Soit l’équation 3x^2 + 2x = -1, on sait que :
*
L'équation n'a aucune solution.
L'équation n'est pas équilibrée.
L'équation admet une solution réelle.
L'équation admet une solution complexe.
Soit la fonction f qui à x associe f(x) = 1/(4x), on sait que :
*
La tangente en 42 est décroissante.
f(x) = 0 admet une unique solution.
Pour tout x réel différent de 0, f’(x) = -4/(4*(x^2)).
Si x>x’, alors f(x)>f(x’).
Quelle est la dérivée de la fonction qui à x associe f(x) = 2^(3*4/3)+(4*exp(3*ln(2))) ?
*
La fonction exponentielle est notée "exp". Sa bijection réciproque, le logarithme népérien, est notée "ln".
Pour tout x réel, f'(x) = (3*4/3)*2^((3*4/3)-1)+3*ln(2)*exp(3*ln(2)).
Pour tout x réel, f'(x) = 42.
Pour tout x réel, f'(x) = 0.
Pour tout x réel, f'(x) = 4*3*ln(2)*exp(3*ln(2)).
Soit un réel x<0 vérifiant 2x^2 + 3x = 0 :
*
x = 0
x = -3/2
L'équation n'a pas de solutions réelles.
L'équation n'a pas de solutions complexes.
3^(4*(2^2)+3*(1/3)*(-1)^(3)*((2*7)+2)) = ?
*
1
0
Ça n'a pas de sens.
3^(1/16)
Bonus (/20) : La fonction f qui à x associe l’intégrale allant de cos(x) à sin(x) : ∫exp[-(u^2)]*du admet pour dérivée :
Pour tout x réel, f'(x) = exp[-(x^2)].
Pour tout x réel, f'(x) = cos(x)*exp[-(cos(x))^2] + sin(x)*exp[-(sin(x))^2].
Pour tout x réel, f'(x) = 0.
Pour tout x réel, f'(x) = cos(x)*exp[-(sin(x))^2] + sin(x)*exp[-(cos(x))^2].
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