МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 2

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

11 березня 2023 р. з 11-00 до 12-00

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2023? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 15

Завдання 1 – 15 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді.

1. *

1 point

0,04

0,25

0,5

625

2. Лікувальна настоянка живокісту має містити 70% спирту. Скільки грамів 90% розчину спирту потрібно додати до 200 г 40% розчину спирту, щоб отримати придатний для настоянки розчин? *

1 point

100

150

200

250

300

3. *

1 point

−0,8

−0,4

0,4

0,8

4. У прямокутній системі координат дано точку А(−1; 4). У якій координатній чверті лежить точка, що симетрична точці А відносно початку координат? *

1 point

У пешій

У другій

У третій

У четвертій

У початку координат

5. ∠ АОВ = 140°. Промінь ОС ділить навпіл ∠ АОВ, а промінь ОK ділить навпіл ∠ АОС. Яка градусна міра ∠ KОВ? *

1 point

35°

70°

95°

105°

120°

6. Укажіть, яку з наведених фігур задано за допомогою рівняння: *

1 point

Квадрат

Прямокутник

Трикутник

Коло

Ромб

7. Які з чисел є коренями рівняння: *

1 point

1 і 4

−1 і 4

1 і −4

−1

8. Укажіть нерівність, яка НЕ має розв'язків *

1 point

9. Другий і дев'ятий члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 6 та 20. Знайдіть різницю цієї прогресії. *

1 point

10. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 20 см, а висота, проведена до меншої сторони, дорівнює 16 см. Знайдіть іншу висоту паралелограма. *

1 point

32 см

6 см

10 см

8 см

14 см

11. У який момент часу зупиниться матеріальна точка, яка рухається вздовж осі ОХ за законом: *

1 point

t = 1

t = 2

t = 3

t = 4

t = 5

12. Кидають три монети. Якою є ймовірність того, що усі три монети впадуть однією стороною? *

1 point

1/2

1/3

1/4

3/8

1/5

13. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 і 12. Знайдіть радіус описаного кола. *

1 point

7,5

6√3

11,5

3,5

14. Відомо, що дотичні, проведені до графіка функції y = f(x) в точках з абсцисами х₁ і х₂ перпендикулярні й одна з них утворює кут 135° із додатним напрямом осі ОХ. Знайдіть значення виразу: *

1 point

−1

−2

15. Знайдіть координати точки М − середини відрізка АВ, якщо А(3; 3; −1) і В(−5; 7; −3) *

1 point

М (4; 5; 2)

М (1; 5; 2)

М (−1; 5; −2)

М (1; 5; −2)

М (−1; 5; 2)

Завдання 16 – 18

У завданнях 16–18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою

16. Установіть відповідність між системою рівнянь (1–3) та кількістю її розв'язків (А–Д). *

3 points

А.

Б.

В.

Г.

Д.

17. Установіть відповідність між твердженнями про властивість правильного n-кутника (1–3) і кількістю його сторін (А–Д). *

3 points

Твердження 1

Твердження 2

Твердження 3

18. Установіть відповідність між виразами (1–3) та їх значеннями (А–Д). *

3 points

Завдання 19 – 22

Розв’яжіть завдання 19 – 22.
Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку.
Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом і використовуйте виключно КОМУ для відокремлення цілої і дробової частин цього дробу.

19. Через дві труби резервуар можна заповнити за 4 хв. Через першу трубу цей резервуар може заповнитися на 6 хв швидше, ніж через другу. За скільки хвилин заповниться цей резервуар, якщо працює одна перша труба? У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число (без найменування). *

2 points

20. Задано функцію y = f(x). Знайдіть критичні точки функції. У відповідь запишіть значення їхньої суми. *

2 points

21. Сторона AC трикутника ABC лежить у площині α, точка перетину медіан цього трикутника віддалена від α на відстань 1. Знайдіть відстань від вершини B до площини α. *

2 points

22. За якого невід'ємного значення параметра а сума квадратів коренів даного рівняння дорівнює 25? *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms