Spotkanie 7 "Nieskończoność – czy każda jest taka sama"
Odpowiedz na pytania, żeby sprawdzić swoją wiedzę z wykładu.
Sign in to Google to save your progress. Learn more
Email *
Podsumowanie wykładu
Zbiory A i B są równoliczne (co oznaczane jest jako |A| = |B|), jeśli elementy zbioru A można ustawić w pary ze wszystkimi elementami zbioru B, tak że każdy z elementów jest w dokładnie jednej parze.

Wykonując myślowy eksperyment z hotelem Hilberta, ustawialiśmy w pary nieskończenie wiele jednoosobowych pokoi hotelu ponumerowanych liczbami naturalnymi (poczynając od zera) w pary z elementami zbioru gości. Zastanawialiśmy się nad zakwaterowaniem nowego gościa (nazwijmy go gościem "-1") w sytuacji, w której wszystkie nieskończenie wiele pokoi jest
zajętych (nazwijmy gościa, który jest w pokoju numer n, gościem n). Okazało się, że nowego gościa możemy dokwaterować mimo zajętości wszystkich pokoi, przesuwając każdego z dotychczasowych gości do pokoju o numerze o jeden większym. Wtedy pokój zerowy będzie pusty i możemy tam zakwaterować gościa "-1".
Która z podanych liczb jest całkowita, ale nie jest naturalna?
1 point
Clear selection
Zaznacz wszystkie liczby całkowite.
1 point
Zaznacz wszystkie liczby rzeczywiste
1 point
Zaznacz zdania prawdziwe.
1 point
Captionless Image
Czy zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb całkowitych?
1 point
Clear selection
Czy zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych?
1 point
Clear selection
Submit
Clear form
This form was created inside of Uniwersytet Warszawski. Report Abuse