МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 1

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

11 лютого 2023 р. з 11-00 до 12-00

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2023? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 15

Завдання 1 – 15 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді

1. Обчисліть *

1 point

− 16/3

−4

16/3

4,1

2. Спростіть вираз: *

1 point

x − 2

x + 2

2 − x

−1

3. Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію. *

1 point

y = 2/x

y = 2x² − 1

y = sinx

y = 2x + 5

y = 2^x

4. Серед наведених функцій укажіть ту, графік якої симетричний відносно осі OY. *

1 point

y = |2x − 5|

y = |2x + 5|

y = 2 − |2x+5|

y = 2 + |2x + 5|

y = 2|x| + 5

5. Периметр правильного шестикутника дорівнює 84 см. Знайдіть діаметр описаного навколо нього кола. *

1 point

7 см

14 см

24 см

28 см

56 см

6. Знайдіть площу трикутника DCF, якщо площа трикутника ABC дорівнює 12. *

1 point

7. Знайдіть значення похідної функції f(x) = cos5x + 5 в точці х₀=0. *

1 point

−5

−1

8. Два потяги відганяють у депо після кожного рейсу. Перший робить рейс за 2 дні, а другий за 3 дні. Якось вони одночасно потрапили в депо у п'ятницю. Через скільки днів вони знову опиняться в депо у п'ятницю? *

1 point

9. Для приготування фруктового напою потрібно взяти яблучний сік, грушевий сік і воду у відношенні 4 : 3 : 2. Скільки грамів яблучного соку треба взяти для приготування 900 г напою? *

1 point

500

400

300

200

100

10. Знайдіть область визначення функції: *

1 point

(− ∞; 5)

(5; + ∞)

[5; + ∞)

(− ∞; 5]

(− ∞; + ∞)

11. Рівняння дотичної до кривої y = 3x² + 6x має вигляд y = 12x − 3. Визначте абсцису точки дотику. *

1 point

−1

−3

12. Розв’яжіть рівняння ІxI + 1 = 0. *

1 point

−1; 1

−1

13. Укажіть множину, на якій виконується нерівність |x –1| ≥ x + 1. *

1 point

(– ∞; 1)

[– 1; 1]

(– ∞; 0)

(– ∞; 0]

∅

14. Об’єм коробки кубічної форми без кришки дорівнює 27 дм³. Скільки квадратних дециметрів картону знадобиться для виготовлення такої коробки (швами для склеювання знехтуйте)? *

1 point

54 дм²

45 дм²

36 дм²

30 дм²

27 дм²

15. Одного разу рибалка виловив 25 маленьких, 10 середніх і 5 великих рибин, якими пригостив свого кота. Яка ймовірність того, що вибрана ним навмання рибка НЕ буде великою? *

1 point

0,125

0,25

0,225

0,875

0,6

Завдання 16 – 18

У завданнях 16–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою

16. Установіть відповідність між геометричною фігурою (1–3) та її площею) (А–Д). *

3 points

17. Установіть відповідність між твердженнями про число (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д). *

3 points

А. 8

Б. 26

В. 2

Г. 49

Д. 57

Число є простим

Число при діленні на 5 дає остачу 1

Число має непарну кількість дільників

18. Циліндр отримано обертанням прямокутника зі сторонами 1,5 см і 4 см навколо більшої сторони. Установіть відповідність між величинами (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д). *

3 points

А. 1,5 cм

Б. 3 см

В. 4 см

Г. 7 см

Д. 14 см

Радіус основи циліндра

Висота циліндра

Периметр осьового перерізу

Завдання 19 – 22

Розв’яжіть завдання 19 – 22. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не вказуйте).

19. До села ведуть 5 доріг. Скількома способами можна заїхати і виїхати з села за умови, що заїхати і виїхати з села можна лише різними дорогами? *

2 points

20. З вершини C квадрата ABCD проведено перпендикуляр CM до його площини. Знайдіть відстань від точки M до вершини A, якщо CM = 6, АВ = 4√2. *

2 points

21. У секторі футбольного стадіона кожний наступний ряд містить на 2 сидіння для вболівальників більше, аніж попередній. Скільки рядів у секторі, якщо в першому ряду 30 сидінь для вболівальників, а в останньому − 80. *

2 points

22. За якого значення параметра а рівняння має безліч коренів *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms