שלום לכולם,
המועד האחרון למענה על חידה מספר 7 עבר, ולכן הטופס סגור לתגובות.

החידה הייתה:

אלעזר הוא מנהל בית מלון ששיכנו בו חולי קורונה קלים כדי שלא ידביקו עוד אנשים.
אלעזר רוצה שהחולים יעבירו את תקופת הבידוד שלהם בכיף ואולי אפילו יחזרו למלון כאורחים כשהמצב יסתיים. לכן הוא הזמין להם חבילות של פנקייקים לארוחת הבוקר.
חבילות הפנקייקים מגיעות בארגזים של 30X30X50 ס"מ כך שבכל ארגז יש מספר חבילות של פנקייקים. חבילות הפנקייקים מגיעות בצורת קובייה בלבד, הקובייה יכולה להיות בכל גודל שאלעזר יבחר.
אלעזר מנסה לחסוך בעלויות ולכן הוא רוצה מספר קטן ככל היותר של חבילות שימלאו לחלוטין את הארגז כך שלא ישאר בכלל מקום ריק.
מהו המספר הקטן ביותר של קוביות שיכולות למלא לחלוטין ארגז שמימדיו 30X30X50 ס"מ?



התשובה הנכונה היא: 45

אני מצרף את ההסבר המדויק של אחיה ויסמן מברקן:

30 מתחלק לגורמים ראשוניים 2,3,5. 50 מתחלק לגורמים ראשוניים 5,5,2. לכן המחלק המשותף הקטן הוא 2 כפול 5, כלומר 10. לכן הקוביות צריכות להיות בגודל 10 על 10 על 10 ואז נכנסות 3 על 3 על 5 קוביות כלומר 45 קוביות.

באופן חד פעמי נקבל גם את ההנחה שלא כל הקוביות שוות בגודלן ואז התשובה היא 12 כמו שמסביר יפה שחר יגודניק מנתניה:
קוביה של 30*30*30 קובייה של 20*20*20 עשר קוביות של 10*10*10.


חידה חדשה תתפרסם היום ב20:00

תודה לכל הפותרות והפותרים!


____________________________________________________________________

דף העדכונים של תוכנית ההעשרה נמצא בקישור הבא: http://lp6.me/mkBJa
מומלץ להכנס אליו מפעם לפעם ולהתעדכן בחדשות התוכנית