01最大公因數與最小公倍數05公因數和公倍數的應用(選擇01)
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(1)      用正方形地磚鋪滿長 2 公尺 38 公分、寬 1 公尺 82 公分的長方形地板,地磚之間不留空隙。建材行提供五種規格的正方形地磚如下圖,哪幾種地磚符合條件? *
13 points
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(2)     71 除以某整數餘 3,174 除以某整數餘 4,某整數最大為  *
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(3)     有一個長方體木塊,長 24 公分、寬 18 公分、高 36 公分,要切割成一樣大的小正方體(邊長的公分數是整數),且全部切割完,小正方體的體積最大是幾立方公分?  *
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(4)     老師有一些長方體積木,每個積木的長是 15 公分,寬是 9 公分,高是 6 公分,如果將這些積木拼成一個正方體,且積木不能切割,最少需要幾個長方體積木?  *
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(5)    有一個三位數,其百位、十位、個位數字分別為 2、m、n。若此數與 69 的最大公因數為 23,且 m+n 是二位偶數,則 m+n 可能為下列哪一數?  *
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(6)    甲鬧鐘每 18 分鐘響一次,乙鬧鐘每 24 分鐘響一次,如果甲、乙兩鬧鐘在上午 7 時 50 分同時響,下一次同時響是在幾時幾分?  *
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(7)    甲、乙兩數的和是 112,最大公因數是 8,甲、乙兩數的差不可能是下列哪一個?  *
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(8)    公園裡有一塊小空地的長和寬分別為 126 公分、105 公分,要鋪上大小相同的正方形地磚(邊長的公分數是整數),且全部鋪滿,至少需要幾塊地磚?  *
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