Devoir d'astronomie
Ce devoir traite de l'une des limites de la mécanique classique qui a été mise en évidence de manière accidentelle par l'expérience de Michelson et Morley : la loi de composition des vitesses.

Il fait la transition entre mon cours de mécanique classique et le cours sur la relativité restreinte que je dispense actuellement.

Il peut paraître difficile, mais le plus dur est de comprendre les questions posées. Une fois comprises, leur résolution est de niveau lycée

Lien du cours de mécanique classique :
https://urlz.fr/ca4T

Lien du cours sur la relativité restreinte (en cours de rédaction) :
https://urlz.fr/chUB

Je suis bien évidemment disponible pour répondre à toutes vos questions, préférentiellement dans le serveur Tutorat qui est fait pour ça.

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Pseudo Habbo : *
Loi de composition des vitesses
En mécanique classique, Galilée stipulait qu'un contrôleur avançant à 5 km/h dans le sens contraire de la marche d'un train roulant à 35 km/h est vu comme avançant à 30 km/h dans le sens de la marche par un observateur situé en gare.

C'est la fameuse loi de composition des vitesses, valable pour des vitesses bien inférieures à celles de la lumière dans le vide (ce qui est tout de même souvent le cas pour l'étude d'objets classiques) !

Dans la figure suivante, on note R1 le référentiel galiléen muni du repère (O,x,y,z) et R2 le référentiel galiléen muni du repère (O',x',y',z').
Le référentiel R2 est en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse u par rapport à R1 parallèle à l'axe Ox.

Si vous galérez avec ces notations trop mathématiques, imaginez des petits trains !
Schéma du problème
À l'aide du problème paramétré par le schéma précédent et des formules de transformation de Galilée disponibles par exemple sur Wikipédia, démontrez la loi de composition des vitesses valable en mécanique classique. (15 points)
La Terre ayant une vitesse d'environ 30 km/s par rapport au Soleil, quelle serait la vitesse d'un photon émis par un laser sur Terre voyageant à la vitesse c par rapport à la Terre si on l'étudiait par rapport au Soleil et si la loi de composition des vitesses est considérée comme vraie ? On considère localement que la Terre a un mouvement rectiligne uniforme de vitesse constante v, et que le photon est émis dans la même direction et le même sens que v. (15 points)
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