TPT - Atividade no. 3

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Notas comuns sob Transposição (Tn): a quantidade de classes de notas mantidas em comum quando um conjunto for transposto a um intervalo n é equivalente à quantidade de ocorrências de n no conjunto (exceto o trítono, caso em que a quantidade de ocorrências será 2n).

Usando a lista de classes de conjuntos, encontre as respostas para as três questões a seguir:

a) quantos tetracordes mantém duas notas em comum à T2;

b) quantos pentacordes mantém quatro notas em comum à T4;

c) quantos hexacordes mantém seis notas comuns à T6.

Marque a alternativa com as quantidades corretas respectivamente.

5 Punkte

a) 8; b) 2; c) 0.

a 8; b) 2; c) 3.

a) 7; b)3; c) 2.

a) 7; b)2; c) 0.

Considerando o seguinte conjunto: [1, 3, 7, 9] (dado em forma normal) determine a quantidade de notas comuns sob T2, T4 e T6 e identifique quais serão mantidas em comum. Para cada nível de transposição marque nas colunas à direita as notas mantidas em comum. *

15 Punkte

Réb

Mib

Sol

Lá

Alguns conjuntos mapeiam-se em si mesmos sob Tn (além de T0), ou seja, são transpositivamente simétricos. Qual dos seguintes conjuntos têm essa capacidade? *

5 Punkte

[Mi, Sol, Si, Dó#]

[Si, Dó, Mib, Sol]

[Lá, Sib, Ré#, Mi]

[Dó#, Mi, Fá#, Lá]

Qual o intervalo de transposição que mapeia o conjunto do exercício anterior nele mesmo? *

5 Punkte

T10

Notas comuns sob inversão (In): a quantidade de notas comuns sob inversão depende da quantidade de vezes que a soma n resulta da adição dos membros do conjunto uns com os outros (ou com eles mesmos).

Marque a alternativa que completa corretamanete as interrogações na tabela de transição a seguir. Considere a ordem de cima para baixo. *

5 Punkte

12, 10, 14, 8, 4

0, 2, 10, 4, 8

0, 10, 2, 8, 4

0, 2, 2, 4, 4

Considerando o conjunto da questao anterior, correlacione as inversões solicitadas à esquerda com as formas normais das colunas à direita. *

12 Punkte

[6, 7, 9, 10, 2]

[1, 2, 4, 5, 9]

[4, 5, 7, 8, 0]

[8, 9, 11, 0 4]

Alguns conjuntos mapeiam-se em si mesmos sob In, ou seja, são inversivamente simétricos. Qual dos seguintes conjuntos têm essa capacidade?
*

5 Punkte

[Fá, Sol, Lá Sib]

[Si, Dó, Ré, Mi]

[Dó, Ré, Fá, Fá#]

[Sol, Láb, Réb, Ré]

Quais os índices de inversão que mapeiam o conjunto do exercício anterior nele mesmo?
*

5 Punkte

I3 e I6

I6 e I9

I3 e I9

I0 e I3

Classes de conjuntos: a quantidade de conjuntos numa classe é igual à 24 dividido pela quantidade de operações que mapeiam o conjunto nele mesmo. (Obs.: todos os conjuntos mapeiam-se em si mesmos à T0.)

Entre os tetracordes, quantas classes de conjuntos têm menos do que 24 membros? Quantas têm menos de 12 membros? A que tem menos membros tem quantos? *

5 Punkte

15, 10, 5

12, 6, 3

15, 3, 1

12, 3, 1

Correlacione as colunas à direita com a quatidade de conjuntos na classe e a quatidade de operações que mapeiam os conjunto à esquerda neles mesmos. *

12 Punkte

6 conj. e 4 op.

12 conj. e 2 op.

3 conj. e 8 op.

(024)

(0167)

(0369)

Quais são as operações que mapeiam (0167) nele mesmo? *

6 Punkte

T0, T6, I1, I7

T0, T4, I4, I8

T0, T3, T6, T9, I0, I3, I6, I9

T0, I1, I7

Pflichtfrage

Relaçao Z: dois conjuntos que não são membros da mesma classe de conjuntos (não são relacionados por transposição ou inversão), mas que tem o mesmo vetor intrevalar são Z-relacionados.

Selecione as colunas com os pares Z-relacionados. *

15 Punkte

4-Z29 (0146)

5-Z18 (01457)

4-Z29 (0137)

5-Z17 (01348)

4-Z29 (0136)

6-Z38 (012378)

6-Z12 (012467)

4-Z15 (0146)

5-Z37 (03458)

6-Z6 (012567)

Identifique o par Z-relacionado que compartilha o seguinte vetor intervalar: 433221 *

5 Punkte

6-Z4 e 6-Z37

6-Z36 e 6-Z4

6-Z3 e 6-Z36

6-Z37 e 6-Z3

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