Родился 1 апреля 1928 года в городе Мещовск Калужской области. Отец — учитель истории  . В 1942 году во время войны был в эвакуации с семьёй в Ташкенте. Там он познакомился с великими писателями и поэтами (Ахматовой, Чуковским, Маршаком и другими), которые помогли ему определиться в жизни и даже спасли от голода. Помимо литературы, у юного Берестова было ещё одно увлечение — археология.
 Окончил исторический факультет МГУ.   В 1946 году начал публиковаться в журналах  В 1957 году вышел в свет полноценный сборник стихотворений Берестова под названием «Отплытие», который был одобрительно встречен литературными критиками. Был женат на    художнице и писательнице  Татьяне Ивановне Александровой.  Основные произведения: «Меч в золотых ножнах», «Весёлое лето», «Кошкин щенок», «Как найти дорожку», «Про машину», «Катя в игрушечном городе» и другие.    В творчестве Берестова можно найти и произведения для взрослых читателей: эпиграммы, лирические стихи, мемуары, научно-популярная литература по истории и археологии. Особую ценность представляют очерки о творчестве Пушкина и Высоцкого.  Умер 15 апреля 1998 года в возрасте 70 лет. Похоронен на Хованском кладбище в Москве.