OA1:  Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros: Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica. Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales. Aplicando la regla de los signos de la operación. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Ya que aprendimos la multiplicación de números enteros utilizando la regla de los signos, en esta guía lo aplicaremos en la resolución de problemas.

Ejemplo:

Una máquina de exploración marina se encuentra a 3 metros bajo el nivel del mar. Esta máquina se desplaza 2 metros hacia abajo cada 20 minutos. ¿A qué altura con respecto al nivel del mar, se encontrará la maquina luego de dos horas?

1° Paso: Identificamos los datos
Altura Inicial: 3 metros
Desplazamiento cada 20 minutos: 2 metros abajo (-2)
Tiempo de desplazamiento: 2 horas

2° Paso: Primer cálculo.
En este caso, calcular los periodos de 20 minutos que hay en dos horas

2 horas = 120 minutos
120: 20 = 6 veces

3° Paso: Segundo calculo.
En este caso, calcular la altura final que es:

Altura inicial + desplazamiento
(-3) + (-2) · 6
(-3) + (-12)
(-15)

4° Paso: Respuesta

Luego de dos horas la máquina se encontrará a 15 metros bajo el nivel del mar.

Además de la multiplicación tenemos la división de números enteros, veremos algunos ejemplos de cómo realizar el algoritmo:

Ejemplo 1:

Resuelve la división (-72): (-9)

1. Para resolver una división con números enteros, podemos relacionarlas con la multiplicación. Para ello, planteamos la pregunta: ¿Qué numero multiplicado por      (-9) es igual a (-72)?

2. Como 8 · (-9) = (-72), entonces (-72): (-9) = 8

Ahora que ya conocemos los procedimientos de las cuatro operaciones en los números enteros, veremos cómo podemos utilizarlas en la resolución de ejercicios combinados.
Recordemos que los ejercicios combinados son aquellos en donde hay más de una operación que realizar.
Para resolver ejercicios combinados debes tener en cuenta, que:

1° Si la expresión tiene paréntesis, resuelve la o las operaciones contenidas en ellos desde adentro hacia afuera hasta que ya no queden paréntesis.
2° Resuelve las multiplicaciones o divisiones de izquierda a derecha.
3° Una vez que solo queden adiciones o sustracciones, resuélvelas de izquierda a derecha.

I. Resuelve los siguientes ejercicios: