ACCÈS PROBLÈMES 3
NB : ne pas prendre en compte les champs de texte parfois sous les énoncés
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Question 1 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) Si on décide d’acheter le modèle M³ qui sortira dans 6 mois et si le modèle M¹ ne tombe pas en panne dans cette période, le bénéfice total réalisé jusqu’à la fin de l’amortissement serait de 19500 € *
1 point
Required
B) Si on décide d’acheter le modèle M³ qui sortira dans 6 mois et si le modèle M1 tombe en panne à la fin du 2e mois, le bénéfice total réalisé jusqu’à la fin de l’amortissement serait de 17660 € *
1 point
Required
C) Si on décide d’acheter le modèle M³ qui sortira dans 6 mois et si le modèle M1 tombe en panne à la fin du 3e mois, le bénéfice total réalisé jusqu’à la fin de l’amortissement serait de 18120 € *
1 point
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D) Si on décide d’acheter le modèle M² dès maintenant le bénéfice total réalisé jusqu’à la fin de l’amortissement serait de 19000 € *
1 point
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Question 2 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) 30 mois après l’achat du modèle M³, la somme restante à amortir est égale à 6450 € *
1 point
Required
B) 33 mois après l’achat du modèle M², la somme restante à amortir est strictement supérieure à 7000 € *
1 point
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C) x mois après l’achat du modèle M², la somme restante à amortir est égale à 14000(1-x/66) € *
1 point
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D) y mois après l’achat du modèle M³, la somme restante à amortir est égale à12900(1y/60) e *
1 point
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3.
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Question 3 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) Les valeurs possibles du bénéfice (notées x^i) sont au nombre de 5 *
1 point
Required
B) Les valeurs x^i varient entre 17660 et 19500 € *
1 point
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C) La probabilité p^i associée à la plus petite valeur x^i est 0,20 *
1 point
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D) Le bénéfice espéré est égal à 18580 € *
1 point
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4.
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Question 4 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) La probabilité que l’expert prédise que le modèle M¹ tombe en panne est 0,57 *
1 point
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B) Si la machine ne tombe pas en panne, la probabilité que l’expert prédise qu’elle tombera en panne est 0,15 *
1 point
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C) Sachant que l’expert affirme que la machine ne tombera en panne, la probabilité qu’elle ne tombe pas en panne est supérieure à 0,6 *
1 point
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D) La probabilité que le modèle M¹ tombe en panne au cours du 3e mois est 0,30 *
1 point
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5.
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Question 5 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) La recette totale mensuelle s'écrit : R(q) = q/2M - q²/2 *
1 point
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B) La recette totale mensuelle est maximale pour un volume de production de M unités *
1 point
Required
C) Le coût total mensuel est q³ - 8q² + 57q + 2/ *
1 point
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D) Le profit mensuel s'écrit G(q) = -q³ + 15q²/2 + (M-57)q - 2 *
1 point
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6.
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Question 6 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) 4000 - 2/3x ≤ y ≤ 20000 *
1 point
Required
B) Le coût total des transports est égal à : 36x + 52y *
1 point
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C) En tenant compte de toutes les contraintes, il est possible de produire 7000 unités de A et 7000 unités de B *
1 point
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D) La production qui rend minimal le coût total des transports et qui tient compte de toutes les contraintes est celle qui consiste à produire 5000 unités de A et 6000 unités de B *
1 point
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Question 7 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) la distance entre les villes K et L est de 500 km *
1 point
Required
B) la distance entre les villes K et M est inférieure à 400 km *
1 point
Required
C) La distance entre les villes l et M est supérieure à 350 km *
1 point
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D) Si le commercial effectuait, à vol d’oiseau, le parcours KMLK, il effectuerait plus de 1250 km *
1 point
Required
Question 8 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) L’aire du triangle KLM est égale à 75000 km² *
1 point
Required
B) L’aire du quadrilatère KMLN est inférieure à 140000 km² *
1 point
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C) La ville O a pour coordonnées sur le plan : (5; 2) *
1 point
Required
D) Si les coordonnées de la ville O sont (∝ ; y) alors y = 43/6 - ∝ *
1 point
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3.
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Question 9 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) la distance minimale qu’il devra parcourir en voiture est de 2500 km *
1 point
Required
B) Le temps total de conduite sera supérieur à 24 h *
1 point
Required
C) La vitesse moyenne calculée sur l’ensemble du parcours sera de 80 km/h *
1 point
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D) Compte tenu de la fin des travaux sur le tronçon LN, il pourra y rouler plus vite. Pour atteindre un temps total de conduite de 28 h, il devra augmenter sa vitesse moyenne sur le tronçon LN de 40% *
1 point
Required
4. *
1 point
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Question 10 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) Pour ce voyage, le train coûterait plus de 90 € *
1 point
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B) Le voyage effectué en train coûterait plus cher que celui effectué en voiture *
1 point
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C) Le train coûtera plus cher tant que le prix par kilomètre parcouru sera supérieur à 0,03 € *
1 point
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D) Si pour le train, la prise en charge valait u, le prix par kilomètre parcouru v et pour la voiture, le nombre de litres d’essence consommés aux 100 km valait w, le train serait au même coût que la voiture si w = 3u/14 +100v *
1 point
Required
5. *
1 point
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Question 11 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) Sur le tronçon KM, il consommera plus de 25 litres d’essence *
1 point
Required
B) La consommation totale pour l’ensemble du voyage sera supérieure à 80 litres *
1 point
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C) S’il roulait à une vitesse moyenne de 130 km/h sur le tronçon KL, il consommerait 6 litres de carburant supplémentaires *
1 point
Required
D) Sachant que le commercial est payé 5€ de l’heure de conduite, son employeur, qui paie également le carburant, aurait financièrement intérêt à ce que le commercial continue à rouler à 110 km/h sur le tronçon KL et non à 130 km/h *
1 point
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6. *
1 point
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Question 12 : À partir des informations précédentes, on peut conclure que :
A) Sur le tronçon KM, avec le nouveau véhicule, il consommerait plus de 25 litres de gazole *
1 point
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B) Avec le nouveau véhicule, la consommation totale pour l’ensemble du voyage serait inférieure à 100 litres *
1 point
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C) Si le coût de gazole était de 0,70€ le litre, ce nouveau véhicule coûterait moins cher en consommation que le véhicule à essence *
1 point
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