МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 2

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

28 травня 2022 р. з 11-00 до 11-40

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 14

Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді

1. Знайдіть значення виразу: |√3 - 2| + √3 *

1 point

2√3 - 2

√3 + 2

√3 - 2

- 2

2. 20%-й розчин солі містить 200 г води. Яка маса цього розчину? *

1 point

1 000

280

240

250

300

3. Знайдіть у, якщо х = 4 і справджується рівність: *

1 point

- 2

4. Знайдіть абсцису вершини параболи у = 2х² – 8х + 3. *

1 point

- 4

- 2

5. ∠ АОВ = 140°. Промінь ОС ділить навпіл ∠ АОВ, а промінь ОK ділить навпіл ∠ АОС. Яка градусна міра ∠ KОВ? *

1 point

35°

70°

95°

105°

120°

6. Скільки цілих розв'язків має нерівність |х - 2| ≤ 0? *

1 point

Жодного

Безліч

7. Набір цукерок коштує 32 грн. У неділю діє акція вихідного дня і цей набір коштує на 15 % менше. Скільки коштує набір цукерок в неділю? *

1 point

4,8 грн.

17 грн.

25 грн.

27,2 грн.

28 грн.

8. Розвяжіть нерівність x² – 36 ≤ 0. *

1 point

(–∞; 6]

(–∞;– 6] ∪ [6; +∞)

(–∞;–6) ∪ (6; +∞)

(–6; 6)

[–6; 6]

9. Другий і дев'ятий члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 6 та 20. Знайдіть різницю цієї прогресії. *

1 point

10. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 20 см, а висота, проведена до меншої сторони, дорівнює 16 см. Знайдіть іншу висоту паралелограма. *

1 point

32 см

6 см

10 см

8 см

14 см

11. Знайдіть похідну функції f(x) = - cos 2x. *

1 point

f'(x) = - sin 2x

f'(x) = - 2 cos x

f'(x) = 2 sin x

f'(x) = - 2 sin 2x

f'(x) = 2 sin 2x

12. Перерізом проміжків [− 1,6; 4,2) і [− 1,4; 4,4] є проміжок: *

1 point

[− 1,6; − 1,4]

[− 1,6; 4,4]

[− 1,6; 4,4)

[− 1,4; 4,2)

[− 1,4; 4,2]

13. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 і 12. Знайдіть радіус описаного кола. *

1 point

7,5

6√3

11,5

3,5

14. Знайдіть множину значень функції: *

1 point

(0;1]

(-∞; 0]

[0; +∞)

(0; 1)

Завдання 15 – 18

У завданнях 15–18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою

15. Установіть відповідність між твердженням (1–3) та парою величин (А–Д). *

3 points

А. Довжина сторони квадрата і його назва

Б. Продуктивність праці й обсяг виконаної роботи за певний час роботи

В. Ціна товару і його наявність у продажу

Г. Швидкість руху і час руху при сталій відстані

Д. Маса коробки цукерок і її колір

Величини є обернено пропорційними

Величини є прямо пропорційними

Величини є непорівнянними

А. Довжина сторони квадрата і його назва

Б. Продуктивність праці й обсяг виконаної роботи за певний час роботи

В. Ціна товару і його наявність у продажу

Г. Швидкість руху і час руху при сталій відстані

Д. Маса коробки цукерок і її колір

Величини є обернено пропорційними

Величини є прямо пропорційними

Величини є непорівнянними

16. Установіть відповідність між рівнянням (1–3) та його коренем (А–Д). *

3 points

А. – 3

Б. 6

В. 9

Г. 27

Д. – 14

lоg₃ (х + 3) = 2

lоg₂ (2 – х) = 4

lоg₃ 3х = 4

17. Установіть відповідність між твердженнями про внутрішній кут правильного многокутника (1–3) і кількістю вершин цього многокутника (А–Д). *

3 points

Твердження 1

Твердження 2

Твердження 3

18. Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1–3) та їх значеннями (А–Д). *

3 points

Тригонометричний вираз 1

Тригонометричний вираз 2

Тригонометричний вираз 3

Завдання 19 – 20

Розв’яжіть завдання 19 – 20.
Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку.
Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом і використовуйте виключно КОМУ для відокремлення цілої і дробової частин цього дробу.

19. Через дві труби резервуар можна заповнити за 4 хв. Через першу трубу цей резервуар може заповнитися на 6 хв швидше, ніж через другу. За скільки хвилин заповниться цей резервуар, якщо працює одна перша труба? *

2 points

20. Сторона AC трикутника ABC лежить у площині α, точка перетину медіан цього трикутника віддалена від α на відстань 1. Знайдіть відстань від вершини B до площини α. *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms