Stochastik - Definitionen und Begriffe
Geben Sie jeweils an, ob die Aussagen richtig (bzw die Modelle sinnvoll) oder falsch (bzw. unsinnig) sind.
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In einem Wahrscheinlichkeitsraum ist die Ergebnismenge ein Ereignis.
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Es gibt in einem Wahrscheinlichkeitsraum genau so viele Ereignisse wie Ergebnisse.
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Jedes nichtleere Ereignis tritt mit einer Wahrscheinlichkeit echt größer 0 ein.
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Es gibt in jedem Wahrscheinlichkeitsraum mindestens ein Ereignis, das mit Wahrscheinlichkeit echt größer 0 eintritt.
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Es gibt in jedem Wahrscheinlichkeitsraum mindestens zwei Ereignisse, die mit Wahrscheinlichkeit echt größer 0 eintreten.
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Jede Menge, die ausschließlich Ergebnisse enthält, ist ein Ereignis.
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Die Laplacefunktion ist eine Abbildung mit der Potenzmenge der Ergebnismenge als Definitionsbereich.
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Die Laplacefunktion ist eine Abbildung, in die Ergebnisse als Argumente eingesetzt werden.
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Jede endliche nichtleere Menge lässt sich mit einer passenden Laplacefunktion zu einem Wahrscheinlichkeitsraum ergänzen.
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Jede Wahrscheinlichkeitsfunktion ist eine Laplacefunktion.
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Es gibt zu jedem Zufallsexperiment genau einen passenden Wahrscheinlichkeitsraum.
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Die Wahrscheinlichkeit des Schnittes zweier Ereignisse ist stets das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse.
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Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier Ereignisse ist stets die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse.
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Die Laplaceformel ist die mathematische Umsetzung des Heurismus "Wahrscheinlichkeit=Günstige : Mögliche".
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Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist formal gesehen eine neue Wahrscheinlichkeitsfunktion, deren Grundmenge das Ereignis ist, auf das man bedingt.
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Der Satz von der Totalen Wahrscheinlichkeit und die Definition der Bedingten Wahrscheinlichkeit rechtfertigen zusammen die Rechenregeln in Wahrscheinlichkeitsräumen.
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Bei zwei unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit des Schnittes der Ereignisse das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse.
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Zwei disjunkte Ereignisse sind stets unabähngig.
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Es gibt in jedem Wahrscheinlichkeitsraum ein Ereignis, das von jedem Ereignis unabhängig ist.
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Es gibt in jedem Wahrscheinlichkeitsraum zwei verschiedene Ereignisse, die von jedem Ereignis unabhängig sind.
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