שלום לכולם,
המועד האחרון למענה על חידה מספר 17 עבר, ולכן הטופס סגור לתגובות.

החידה הייתה:

שלושה מספרים ראשוניים מיוצגים על ידי המספרים a, b, c.
ידוע כי המספר a קטן מהמספר b וכי המספר c גדול מהמספר b.
עוד ידוע כי:
135*a+411*b+533*c=9010
איזה מספר הוא a?

התשובה הנכונה היא: 2
מצרף את ההסבר הפשוט והבהיר של אביהו ראט מתל אביב:

מאחר ו b ו- c הם ראשוניים שגדולים מ a, אז שניהם אי זוגיים. לכן המכפלה 411*b היא אי זוגית וגם המכפלה 533*c היא אי זוגית. סכום של שני אי זוגיים הוא זוגי, ולכן הסכום b*411+c*533 הוא זוגי. גם התוצאה, 9010*135 היא זוגית (מתחלקת ב 10). לכן a חייב להיות זוגי, והזוגי היחיד שהוא גם ראשוני, הוא 2.

בכל יום שלישי בשעה 20:00 מפורסמת חידה חדשה.
כדי להגיע לחידה השבועית, הכנסו לאתר תחרות החידות: http://yuni.co.il/courses/riddle

תודה לכל הפותרות והפותרים!