2)Известно, что 30% числа А на 8 больше, чем 35% числа В, а 30% числа В на 6 больше, чем 20% числа А. Найдите эти числа и в ответе отметьте их сумму. // It is known that 30% of the number А is 8 more than 35% of the number В, and 30% of the number В is 6 more than 20% of the number А. Find these numbers and write down their sum in the answer.

10.

12) Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0.97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет равна 0.89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. // The probability that a new electric tea kettle will last more than a year equals to 0.97. The probability that it will last more than two years equals to 0.89. Find the probability that it will last less than two years but more than one year.

14) К бассейну подведены две трубы. Через первую трубу вода заливается в бассейн и заполняет его за 3 часа, через вторую трубу вода сливается из бассейна за 5 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы. // Two pipes are connected to a swimming pool. Water is supplied to the swimming pool through the first pipe and fills it over 3 hours; through the second pipe water is drained from the swimming pool over 5 hours. How many hours will it take to fill the swimming pool with both pipes open?

15) Между числами 95 и 193 вставьте 13 чисел так, чтобы все вместе они образовывали арифметическую прогрессию. В ответе указать наибольшее из добавленных чисел. // Insert 13 numbers between the number 95 and the number 193 so that all together they form an arithmetic progression. In the answer specify the biggest of the added numbers.

20) В основании прямого конуса лежит круг радиуса 1 м, а длина образующей составляет 6 м. Маршрут муравья по боковой поверхности конуса начинается и заканчивается в одной и той же точке на границе основания, и при этом проходит через каждую образующую. Найдите длину самого короткого из таких маршрутов. Ответ в метрах умножьте          на 10, и, если он не целый, — округлите вниз до ближайшего целого числа. // The base of a right cone is a circle of radius 1m, and the slant height  of the cone is 6m. A trajectory of an ant lies on the lateral surface  of the cone, starts and terminates at the same boundary point of the base, and crosses every generator. Find the length of a shortest such trajectory. Multiply the answer in meters by 10, and, if the result is non-integer, round it down to the nearest integer.

21) В течение часа точка A имела постоянные координаты (0, 0),  а точки B и C двигались равномерно и прямолинейно. Начальные координаты точки B равны (11, 0), а конечные — (13, 12). Начальные координаты точки C равны (10, 6), а конечные — (0, 10). Сколько раз за этот час площадь треугольника ABC принимала целые значения? Начальный и конечный моменты учитываются. // During one hour, a point A had constant coordinates (0, 0), while points B, C moved rectilinearly with uniform speed. Initial coordinates of B are (11, 0) and its terminal coordinates are (13, 12). Initial coordinates of C are (10, 6) and its terminal coordinates are (0, 10). How many times during this hour the area of the triangle ABC took integer values? The initial and the terminal moments should be taken into account.

22) Сколькими способами можно числа 0, 1, 2, 3, 4, 5 покрасить в красный, зеленый и синий цвета так, чтобы сумма чисел каждого цвета была не больше, чем сумма всех остальных чисел? // How many ways are there to color the numbers 0, 1, 2, 3, 4, 5 red, green, or blue so that the sum of the numbers of any color does not exceed the sum of all other numbers?

23) Красная и черная гоночные машины стартуют из одной и той же точки и едут по кругу в одну и ту же сторону. Скорости обеих машин постоянны. В течение часа красная машина сделала в точности 18 кругов, а черная — в точности 11 кругов. Момент времени X называется интересным, если найдется такой момент Y (моменты X и Y не обязательно различны), что красная машина в момент Y будет там же, где черная в момент X, а черная в момент Y — там  же, где красная в момент X.  Сколько интересных моментов будет в течение часа (учитывая начальный, но не учитывая конечный момент)? // Red and black cars start at the same point and go on a ring road in the same direction. Both cars move with uniform speed. During one  hour, the red car made exactly 18 full circles, and the black one made  exactly 11 full circles. A moment of time X is said to be interesting if there is a moment Y  (it is allowed that X  = Y ) such that the red car has the same position at moment Y  as the black one at moment X, and the black one at moment Y has the same position as the red one at moment X. How many interesting moments happen during the  hour (counting the initial moment but not the terminal one)?

24) Игральный автомат выдает случайно и независимо два натуральных  числа от 1 до 12 (все числа выпадают с равной вероятностью). Выигрыш игрока равен квадрату разности выпавших чисел. Найдите математическое ожидание выигрыша. Полученное число умножьте на 144, а если результат умножения не целый, — округлите его вниз до ближайшего целого и запишите в качестве ответа. // A slot machine generates two independent random integers from 1 to 12 (all such integers come up with equal probability).  The payoff of the player is the square of the difference of the two numbers. Find the expected value of the payoff.  Multiply the obtained result by 144 and, if the product is not integer, round it down to the nearest integer and write it down as an answer.

25) Многочлен третьей степени принимает целые значения в точках 0, 1, 6, 8. Какое максимальное значение может принимать знаменатель в несократимой записи коэффициента такого многочлена? Если считаете, что коэффициенты могут быть иррациональными, — запишите в качестве ответа 0. // A polynomial of degree 3 takes integer values at points 0, 1, 6, 8. What is the maximal possible value of the denominator in the irreducible fraction for a coefficient of such a polynomial? If you think that some coefficients can be irrational, then write 0 as your answer.