Primera etapa OFU 2023 Categoría Clasificatoria
Viernes 30 de junio de 2023.
  • Se puede comenzar en cualquier momento entre las 8:00 y las 20:00 h.
  • Una vez comenzada dispones en total de 60 minutos para responder todas las preguntas.
  • La prueba se debe realizar en forma individual sin consultar material.
  • Te recomendamos que antes de comenzar dispongas de papel, lápiz y calculadora científica.
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Una persona camina a lo largo de un camino recto desde A hasta B. La mitad de la distancia total la recorre con rapidez igual a 1,0 m/s. La parte restante la camina del siguiente modo: la mitad del tiempo restante con una rapidez de 2,0 m/s y el tramo final con una rapidez de 3,0 m/s.

Determine la velocidad media de la persona en m/s.
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Un auto parte del reposo y durante un cierto tiempo se mueve en línea recta con aceleración constante a=5,0 m/s^2. Luego continúa moviéndose en la misma dirección pero con velocidad constante y finalmente frena con aceleración -a hasta detenerse. El tiempo total del viaje fue de 25 s y la velocidad media de 72 km/h.

Determine durante cuánto tiempo (en segundos) se movió con velocidad constante.
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Dos cuerpos fueron lanzados simultáneamente desde un mismo punto (en t=0): uno verticalmente hacia arriba y otro formando un ángulo de 60° respecto a la horizontal. La rapidez inicial de cada uno de los cuerpos es de 25 m/s.

Calcule la distancia en metros entre los cuerpos en t=1,7 s.
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Una moneda de cobre de 10,0 gramos, que está a 90,0°C, se cae dentro de un pequeño termo que contiene 50,0 gramos de agua a 20,0°C. El calor específico del agua es 4,18 kJ/kg.K y el del cobre es 385 J/kg.K.

Determine la temperatura (en °C) a la que llegan el agua y la moneda cuando alcanzan el equilibrio térmico.
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Hace 200 años nació el científico francés Balise Pascal, a quien se le atribuye un experimento con un barril (y que es probable que nunca se haya realizado). Una variante del experimento es la que presentamos en este problema. Se trata de un barril hermético, lleno de agua, al que se le conecta un tubo vertical lleno de agua hasta cierta altura. En la tapa superior del barril hay un tapón de masa m=0,8 kg, y radio r=3,0 cm. La densidad del agua es 1000 kg/m^3.

Determinar la altura (en metros) hasta la que se debe llenar el tubo de agua para que el tapón se levante.
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En un cuento del escritor Edgar Allan Poe (“El pozo y el péndulo”), una persona se encuentra atada sobre una mesa horizontal mientras un péndulo oscila directamente sobre él. La lenteja del péndulo es un hacha filosa como se ve en la figura. La situación es que en cada oscilación la cuerda se alarga en una cantidad Delta L, lo cual tiene algo nervioso a nuestro personaje. Fuera del cuento de Poe, pongamos algunos valores numéricos. Supongamos que el rozamiento no es apreciable, que la longitud inicial del péndulo es L0 = 4,00 m y la distancia entre la parte superior de la persona y el techo es L = 6,73 m. En cada oscilación el péndulo baja Delta L= 1,00 cm.

Determine cuántas oscilaciones dará el péndulo hasta el momento en que el señor deje de preocuparse definitivamente.
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Calcule el período de la última oscilación que el señor observa, ya resignado.

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Determine el tiempo de vida (en segundos) que le queda al señor desde que comenzaron las oscilaciones.
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