МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 7

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

02 липня 2022 р. з 11-00 до 11-40

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 14

Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді

1. *

1 point

1/2

–1/2

– 2

2. Задано функцію y = sinx. Укажіть правильне твердження про похідну цієї функції *

1 point

Похідна даної функції – зростаюча функція на усій D(f)

Похідна даної функції – парна функція

Графік похідної даної функції розташований лише у першій чверті

Графік похідної даної функції має 2 точки перетину з осями координат

Похідна даної функції – непарна функція

3. Три числа (– 16), х, 32 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії. Знайдіть х. *

1 point

4. У трикутнику АВС відрізки АМ, АН, AL, KN є відповідно медіаною, висотою, бісектрисою і середньою лінією. За якою із цих ліній треба розрізати трикутник, щоб отримати два трикутники однакової площі? *

1 point

КN

За жодною із цих ліній

5. Об’єм циліндра дорівнює 24 см³, точка М – середина осі ОО₁ (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює МО. *

1 point

6 см³

12 см³

8 см³

4 см³

2 см³

6. Знайдіть координати точки, симетричної точці N (–3; 2; –1) відносно площини ХOZ. *

1 point

(-3; 2; 1)

(3; 2; -1)

(3; -2; 1)

(-3; -2; -1)

(3; 2; 1)

7. Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут 10° , якщо радіус кола дорівнює 9 м. *

1 point

0,25π м

0,5π м

π м

10π м

20π м

8. *

1 point

Жодного

Одне

Два

Три

Безліч

9. Пряма а перпендикулярна до площини АВС (рис. 2). Знайдіть МВ. *

1 point

10. Три однакові трактори, працюючи одночасно, можуть зорати поле за 8 днів, а чотири таких же трактори – за х днів. Знайдіть х. *

1 point

11. *

1 point

–1,5

–0,5

0,5

Рівняння розв'язків не має

12. Рівняння кола радіуса 3 із центром у точці А (5; 0) має вигляд: *

1 point

13. На рисунку схематично зображено графік функції f (х) = а√х + b . Визначте знаки параметрів а та b . У відповіді зазначте літеру правильного варіанта з наведених нижче. *

1 point

14. Зазначте формулу, за якою обчислюється площа заштрихованої фігури, зображеної на рисунку. *

1 point

Завдання 15 – 18

У завданнях 15 –18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

15. На рисунку зображено прямокутний трикутник ABC, гіпотенуза якого дорівнює 6, а гострий кут – 60°. На гіпотенузі AB побудований рівносторонній трикутник ABD, а на катеті CB – рівносторонній трикутник CBE . Установіть відповідність між площами заданих фігур (1 – 3) та числовими значеннями (А – Д). *

3 points

16. Установіть відповідність між числами (1– 3) та множинами, які їх містять (А – Д). *

3 points

17. *

3 points

18. Установіть відповідність між графіком (1–3) функції, визначеної на проміжку [–4; 4], та властивістю (А–Д). *

3 points

Функція 1

Функція 2

Функція 3

Завдання 19 – 20

Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не записуйте). Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом, відділяючи цілу частину від дробової КОМОЮ. Якщо у відповіді одержали від'ємне число, НЕ ставте пропуск між знаком "-" і числом.

19. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміді утворює з площиною її основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди, якщо довжина її бічного ребра дорівнює 3 см. У відповідь запишіть добуток знайденого чисельного значення і √3. *

2 points

20. *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms