Доказательства от противного

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Так как тест предполагает ответ, которого в задачах на доказательство нет и быть не может, далеко не все задачи этого теста будут связаны с доказательствами от противного.

Фамилия, имя *

Группа *

1) Кирилл хочет доказать от противного утверждение "Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то эти прямые не параллельны". Какое предположение он должен сделать?

2 points

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны.

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

Эти прямые не параллельны.

Эти прямые параллельны.

Clear selection

2) Арсений хочет доказать от противного утверждение "Тупоугольный треугольник не может быть равносторонним". Что ему нужно делать? (Отметьте все варианты, которые позволят построить правильное доказательство от противного.)

2 points

Предположить, что треугольник тупоугольный, и доказать, что он не равносторонний.

Предположить, что треугольник равносторонний, и доказать, что он не тупоугольный.

Предположить, что тупоугольный треугольник может быть равносторонним, и прийти к противоречию.

Other:

3) На плоскости проведено 200 прямых. Никакие две из них не параллельны. Никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения?

2 points

4) Сколько всего существует четырёхзначных чисел (считать, что числа записываются в десятичной системе счисления)? (Ответ дайте в виде числа.)

2 points

5) Сколькими способами восемь человек могут встать в хоровод? (Все люди разные, ответ дать в виде числа.)

2 points

6) У Анфисы есть восемь видов бусин. Она делает браслеты, нанизывая восемь разных бусин на нитку и завязывая её узелком, который не виден в готовом изделии. Сколько разных браслетов она может сделать? (Два браслета считаются одинаковыми, если можно наложить один на другой так, чтобы под каждой бусиной одного браслета оказалась такая же бусина другого.)

2 points

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms